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新沪科版数学八年级上册《14.2三角形全等的判定》公开课课件

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14.2三角形全等的判定 学*目标 1、经历探索三角形全等条件的过程,体会分 析问题的方法。积累数学活动的经验。 2、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边” 的条件。 3、利用“角边角”、“角角边”判别两个三 角形全等,解决一些简单的实际问题。 1、情境创设 Ⅱ Ⅰ 如图,小明不慎把一块三角形 的玻璃打碎成两块。试问:小 明应该带哪一块碎片到商店去 才能配一块与原来一样的三角 形玻璃? 解:带第Ⅱ块去。 Ⅱ Ⅰ 2、探索活动 活动一:猜想、测量、验证 观察图中的三角形: A B 40° Q C E 40° 3 60° 3 60° P R D 40° 60° 3 F 1、先观察,猜一猜哪两个三 角形是全等三角形? 2、你认为需要测量各个三 角形中的哪些数据? 3、哪些条件决定了 △ABC ≌△FDE? 4、 △ABC 与△PQR有哪些 相等的条件?为什么它们不 全等? 活动二:做一做 1、画线段AB=5cm ,再画 ∠BAP=45°,∠ABQ=60°, AP与BQ相交于点O。 2、剪下所画的△ABC与同桌 进行比较。 Q C P 45° 60° 3、你能得到什么结论。 A B 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 简写成“角边角”或“ASA”。 活动三:想一想 如图,ABC与MNP中, ∠ A= ∠ M,∠ B= ∠ N, BC=NP, △ ABC ≌ △ MNP吗 ?为什么? A 解: △ ABC ≌ △ MNP。 ∵ ∠ A= ∠ M, ∠ B= ∠ N 。 ∠ C= 180 ° -∠ A - ∠ B, C B M ∠ P= 180 ° -∠ M - ∠ N。 ∴ ∠ C= ∠ P 。 ∵ BC=NP , ∠ B= ∠ N 。 N P ∴ △ ABC ≌ △ MNP。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 简写成“角角边”或“AAS”。 3、例题教学 1、如图OP是∠ MON的角*分线, C是OP上的 一点,CA⊥ OM, CB⊥ON,垂足分别为A、B, △ AOC ≌ △ BOC吗 ?为什么? 解: △ AOC ≌ △ BOC。 M A C O P ∵ CA ⊥ OM, CB⊥ON。 ∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° 。 ∵ OP是∠ MON的*分线, ∴ ∠ AOC= ∠ BOC 。 ┎ B N 又∵ OC= OC 。 根据“AAS”,可得。 ∴ △ AOC ≌ △ BOC 。 问题1: 若改变C点的位置,那么 △ AOC 与 △ BOC仍然全等吗 ? M A C P ┎ B O N 你发现什么结论? 问题2: OP是∠ MON的*分线. (1)若OA=OB,则△ AOC ≌ △ BOC吗?为 什么? M A C P O B N 问题2: OP是∠ MON的*分线. (2)若∠ ACP= ∠ BCP,则△ AOC ≌ △ BOC吗? 为什么? M A C P O B N 问题2: OP是∠ MON的*分线. (3)若CA ∥ ON, CB∥OM,则△ AOC ≌ △ BOC吗?为什么? M P A C A C O B N O B 若OA ∥ BC, OB∥AC,图中有相等的边和角 吗?为什么? 问题2: OP是∠ MON的*分线. (4)若AC ⊥ OP于点C交OM于A,交ON于点 B,则△ AOC ≌ △ BOC吗?为什么? M A C P O B N 问题2:(5)若AB=AC,AD*分∠ BAC,则AD ⊥ BC吗? BD=CD吗? ∠ B=∠C吗?为什么? A B D C 问题2:(6)若仅知道AB=AC,如何得到∠ B=∠C呢? A B C



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